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已知函数f(x)=则不等式f(x)-x≤2的解集是____________.

已知函数f(x)=则不等式f(x)-x≤2的解集是____________.

答案

［,+∞)  当x≤0时,f(x)=2x2+1,

∴2x2+1-x≤2,2x2-x-1≤0.∴≤x≤1.又∵x≤0,∴≤x≤0;

当x＞0时，f(x)=-2x,∴-2x-x≤2.∴x≥.综上，x≥.

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