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如图，多面体中，四边形是边长为的正方形，，且，，. （Ⅰ）求证

如图，多面体中，四边形是边长为的正方形，，且，，.

（Ⅰ）求证：平面垂直于平面；

（Ⅱ）若分别为棱和的中点，求证：∥平面；

（Ⅲ）求多面体的体积.

答案

（1）略

（Ⅱ）作，，，是垂足.

在中，,.

在直角梯形中，.

∴,∴四边形是平行四边形，∴.

而平面，∴平面.            9分

（Ⅲ）

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