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动圆C与定圆C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都相外切,求动圆圆心的
动圆C与定圆C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都相外切,求动圆圆心的
动圆
C
与定圆
C
1
:(
x
+3)
2
+
y
2
=9,
C
2
:(
x
-3)
2
+
y
2
=1都相外切,求动圆圆心的轨迹方程.
答案
解:
如图.定圆
C
1
、
C
2
半径各为3、1.
又|
CC
1
|-|
CC
2
|=2,
∴
C
点轨迹是以
C
1
、
C
2
为焦点,实轴长2
a
=2的双曲线的右半支.
由2
c
=6,
∴
b
2
=8.
∴所求的轨迹方程为
x
2
-
=1(
x
≥1).
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