动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=9,C2:（x-3）2+y2=1都相外切，求动圆圆心的

动圆C与定圆C₁：（x+3）²+y²=9,C₂:（x-3）²+y²=1都相外切，求动圆圆心的轨迹方程.

答案

解：

如图.定圆C₁、C₂半径各为3、1.

又|CC₁|-|CC₂|=2，

∴C点轨迹是以C₁、C₂为焦点，实轴长2a=2的双曲线的右半支.

由2c=6,

∴b²=8.

∴所求的轨迹方程为x²-=1（x≥1）.

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