动圆C与定圆C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都相外切,求动圆圆心的

动圆C与定圆C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都相外切,求动圆圆心的轨迹方程.

答案

解:

如图.定圆C1C2半径各为3、1.

又|CC1|-|CC2|=2,

C点轨迹是以C1C2为焦点,实轴长2a=2的双曲线的右半支.

由2c=6,

b2=8.

∴所求的轨迹方程为x2-=1(x≥1).


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