F1、F2为双曲线－y2=－1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°,则

F₁、F₂为双曲线－y²=－1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=90°,则△F₁PF₂的面积是

A.2 B.4 C.8 D.16

答案

解析:双曲线－y²=－1的两个焦点是F₁(0，－)、F₂(0，)，

∵∠F₁PF₂=90°,

∴|PF₁|²+|PF₂|²=|F₁F₂|²,

即|PF₁|²+|PF₂|²=20. ①

∵|PF₁|－|PF₂|=±2，

∴|PF₁|²－2|PF₂|·|PF₁|+|PF₂|²=4. ②

①－②,得2|PF₁|·|PF₂|=16.

∴S=|PF₁|·|PF₂|=4.

答案:B

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