设
，
、
分别为
轴、
轴上的点，且
，动点
满足：
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过定点
任意作一条直线
与曲线交与不同的两点
、
，问在轴上是否存在一定点
，使得直线
、
的倾斜角互补？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
设，、分别为轴、轴上的点，且，动点满足：.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过定点任意作一条直线与曲线交与不同的两点、，问在轴上是否存在一定点，使得直线、的倾斜角互补？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
（1）
.
（2）存在点
符合题意.
（1）设
，则
、
，
又
，
，即.
（2）设直线
的方程为：
，
、
假设存在点
满足题意，则
，
，即
，
，
，又
，
由于
，则
对不同的
值恒成立，即
对不同的值恒成立，
则
，即
，故存在点符合题意.