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判断下列向量a、b是否共线(其中e1、e2为不共线的向量).(1)a=6e1,b=-5e1.(2

判断下列向量a、b是否共线(其中e1、e2为不共线的向量).

(1)a

=6e1,b=-5e1.

(2)a

=4e1+3e2,b=20e1+15e2.

(3)a

=7e1+9e2,b=14e1+20e2.

答案

解：(1)∵b=-5e1=-(6e1)=-a,因此根据向量共线的充要条件可得a与b共线.

(2)∵b

=20e1+15e2=5(4e1+3e2)=5a,

∴a

与b共线.

(3)∵b

=14e1+20e2=2(7e1+10e2)≠2a，且找不到λ∈R使得λ≠0时有b=λa,

∴a

与b不共线.

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