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. 分析：本题考查数列{an}的通项an与它的前n项和Sn的关系、数列极限的求法等知识点.
解：∵{an}是等差数列，
∴Sn=na1+d=
n2+(a1-
)n.
又∵Sn=n2+bn+c,∴
又∵a1=3,∴d=2,b=2,c=0.
∴Sn=n2+2n,an=3+2(n-1)=2n+1.
∴
答案：4