设等差数列{an}的前n项和Sn=n2+bn+c,a1=3,则 .

设等差数列{a_n}的前n项和S_n=n²+bn+c,a₁=3,则 .

答案

分析：本题考查数列{a_n}的通项a_n与它的前n项和S_n的关系、数列极限的求法等知识点.

解：∵{a_n}是等差数列，

∴S_n=na₁+d=n²+(a₁-)n.

又∵S_n=n²+bn+c,∴

又∵a₁=3,∴d=2,b=2,c=0.

∴S_n=n²+2n,a_n=3+2(n-1)=2n+1.

∴

答案：4

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