已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．
（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；
（2）若AB=5，CD=3，求BC．
已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．
（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；
（2）若AB=5，CD=3，求BC．
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】（1）在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，利用等腰三角形的性质求出∠B的度数，在Rt△CBD中，求出∠DCB的度数；
（2）在Rt△CDA中，利用勾股定理求出AD的长，然后求出BD的长，最后在Rt△CBD中，利用勾股定理求出CB的长度．
【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=
×（180°﹣40°）=70°，
又∵CD⊥AB于D，
∴在Rt△CBD中，∠DCB=90°﹣∠B=20°，
（2）在Rt△CDA中，
∵AC=AB=5，CD=3，
∴AD=
=4，
∴BD=AB﹣AD=5﹣4=1，
在Rt△CBD中，BC=
=
．
【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，勾股定理的知识点，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理去求边长，此题难度不大．