两个球的体积之和是12π,它们的大圆周长之和为6π,则两球半径之差为

两个球的体积之和是12π,它们的大圆周长之和为6π,则两球半径之差为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

答案

解析:

设两球半径分别是r₁,r₂,则π(r₁³+r₂³)=12π,

即r₁³+r₂³=9,

又2π(r₁+r₂)=6π,即r₁+r₂=3.

又r₁³+r₂³=(r₁+r₂)［(r₁+r₂)²-3r₁r₂］,

∴r₁r₂=2.

∴.

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