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两个球的体积之和是12π,它们的大圆周长之和为6π,则两球半径之差为

两个球的体积之和是12π,它们的大圆周长之和为6π,则两球半径之差为(　　)

A.1                B.2                C.3                D.4

答案

A


解析:

设两球半径分别是r1,r2,则π(r13+r23)=12π,

即r13+r23=9,

又2π(r1+r2)=6π,即r1+r2=3.

又r13+r23=(r1+r2)［(r1+r2)2-3r1r2］,

∴r1r2=2.

∴.

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