（本小题满分13分）如图，在直角坐标系
中，有一组底边长为
的等腰直角三角形
，底边
依次放置在
轴上（相邻顶点重合），点
的坐标为（
）.
（1）若b =1，
，
，求点A1，A2的坐标；
（2）若
在同一条直线上，求证：数列
是等比数列；
（3）若
是正整数，依次在函数
的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于
，求数列的通项公式.
（本小题满分13分）如图，在直角坐标系中，有一组底边长为的等腰直角三角形，底边依次放置在轴上（相邻顶点重合），点的坐标为（）.
（1）若b =1，，，求点A1，A2的坐标；
（2）若在同一条直线上，求证：数列是等比数列；
（3）若是正整数，依次在函数的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于，求数列的通项公式.
解：（1）
，
……………………………………2分
（2）
点的坐标依次为
，
，…，
，…， ……………………………4分
则
，
…，
若
共线；则
，
即
，
即
， ……………………………6分
，
，
所以数列
是等比数列； ……………………………………………7分
（3）依题意
，
，
两式作差，则有：
， ………………………9分
又
，故
，
即数列是公差为
的等差数列；此数列的前三项依次为
，
由
，可得
，
故
，或
，或
. ………………………………………11分
数列的通项公式是
，或
，或
.
由
知，时，
不合题意；时，
不合题意；
时，
； 所以，数列的通项公式是.……………13分