如图，△ABC内接于⊙
，∠B=60°，CD
是⊙
的直径，点
是
延长线上的一点，且AP=AC。
（1）求证：
是⊙的切线；
（2）求证：AC2=CO.CP
（3）若
，求⊙的直径。
如图，△ABC内接于⊙，∠B=60°，CD
是⊙的直径，点是延长线上的一点，且AP=AC。
（1）求证：是⊙的切线；
（2）求证：AC2=CO.CP
（3）若，求⊙的直径。
（1）连接OA,可证∠OAP=90o所以，是⊙的切线；
（2）可证ΔACO ∽ ΔPCA(两角对应相等的两个三角形相似）
所以
=
因为AC=AP 所以AC2=CO.CP
（3）连接AD可证Δ AOD是等边三角形，ΔADP是等腰三角形所以OD=DA=
所以⊙的直径CD=2