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对于定义在实数集R上可导函数f(x),满足xf′(x)＜0,则必有A.f(-2)+f(1)＜f(

对于定义在实数集R上可导函数f(x),满足xf′(x)＜0,则必有

A.f(-2)+f(1)＜f(0) B.f(-2)+f(1)＞f(0)

C.f(-1)+f(1)＜2f(0) D.f(-1)+f(1)＞2f(0)

答案

答案：C

解析

:xf′(x)＜0,当x＞0时,f′(x)＜0,函数单调递减;

当x＜0时,f′(x)＞0,函数单调递增.

又∵函数在R

上可导,

∴当x＞0时,f(x)＜f(0),当x＜0时,f(x)＜f(0).

∴f(-1)＜f(0),f(1)＜f(0),则有f(-1)+f(1)＜2f(0).

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