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如图7所示，光滑斜槽水平末端与停在光滑水平面上长为L=2.0 m的小车

如图7所示，光滑斜槽水平末端与停在光滑水平面上长为L=2.0 m的小车上表面在同一水平面上，小车右端固定一个弹性挡板（即物体与挡板碰撞时无机械能损失）.一个质量为m=1.0 kg的小物块从斜槽上高h=1.25 m处由静止滑下冲上小车，已知小车质量M=3.0 kg，物块与小车间动摩擦因数为μ=0.45，g取10 m/s2.求整个运动过程中小车的最大速度.

图7

答案

解析：物块滑到小车上时的初速度为v0，则mgh=mv20，v0=5 m/s                    ①

设物块与挡板相碰，则碰后瞬间小车速度最大，此时物块、小车速度分别为v1、v2则

mv0=mv1+Mv2                                                                ②

μmgL=mv20-mv12-Mv22                                                  ③

所以2v22-5v2+3=0

所以v2=1 m/s或v2=1.5 m/s                                                      ④

讨论：①当v2=1 m/s时，v1=2 m/s＞v2，此为碰前瞬间的速度                         ⑤

②当v2=1.5 m/s时，v1=0.5 m/s＜v2，此为碰后瞬间的速度                            ⑥

即小车的最大速度为1.5 m/s                                                    ⑦

答案：1.5 m/s.

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