如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．（1）要使⊙O与AC边

如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．

（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件_________．

（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切．

答案

（1）AB=AC（或∠BAO=∠CAO等）；

（2）证明：作OE⊥AC于F，连结OD．

∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，

∵AB=AC，AO是△ABC的中线，∴OA平分∠BAC，

∴OD=OE，∴⊙O与AC相切．

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