已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1) 求
的值；
(2)若对任意的
, 不等式
恒成立, 求k的取值范围.
已知定义域为R的函数是奇函数．
(1) 求的值；
(2)若对任意的, 不等式恒成立, 求k的取值范围.
解析：(1)因为
是奇函数, 所以
=0, 即
又由
知
(2) 解法一：由(1)知
, 易知在
上为减函
数。又因是奇函数，从而不等式：
等价于
.因为减函数,由上式推得:
．
即对一切
有：
, 从而判别式
解法二：由(1)知
．又由题设条件得：
即： 
整理得: 
.上式对一切均成立, 从而判别式