过点（2，1）并且与两坐标轴都相切的圆的方程是________________.

答案

提示：设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²(r＞0).

∵过第一象限的点（2，1）并且与两坐标轴相切,

∴

解得

或

∴所求圆的方程为（x-1）²+（y-1）²=1或（x-5）²+（y-5）²=25.

答案：（x-1）²+（y-1）²=1或（x-5）²+（y-5）²=25

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