（本题满分12分）
已知平面区域
恰好被面积最小的圆
及其内
部所覆盖．(1)试求圆
的方程.
(2)若斜率为1的直线
与圆C交于不同两点
满足
,求直线的方程.
（本题满分12分）
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内
部所覆盖．(1)试求圆的方程.
(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
解:(1)由题意知此平面区域表示的是以
构成的三角形及其内部,且△
是直角三角形,
所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是
,
所以圆
的方程是
…………………6分
(2)设直线
的方程是:
. ……………7分
因为
,所以圆心到直线的距离是
,
即
解得:
.
所以直线的方程是:
…………12分