如图，某市郊外景区内一条笔直的公路
经过三个景点
．景区管委会又开发了风景优美的景点
．经测量景点位于景点
的北偏东
方向
处，位于景点
的正北方向，还位于景点
的北偏西
方向上．已知
．
（1）景区管委会准备由景点向公路修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）
（2）求景点与景点之间的距离．（结果精确到1km）
（参考数据：
，
，
，
，
，
，
．）
如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点．景区管委会又开发了风景优美的景点．经测量景点位于景点的北偏东方向处，位于景点的正北方向，还位于景点的北偏西方向上．已知．
（1）景区管委会准备由景点向公路修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）
（2）求景点与景点之间的距离．（结果精确到1km）
（参考数据：，，
，，，
，．）
解：（1）如图4，过点作
于点
，
过点作
，交
的延长线于点
．
在
中，
，
．
．
在
中，
．
．
．
在
中，
，
，
．
．
景点向公路修建的这条公路的长约是3.1km．
（2）由题意可知
，
由（1）可知
，所以
，
，
在
中，
，
．
景点与景点之间的距离约为4km．