首页 / 如图所示的某种容器的体积为90cm3，它是由圆锥和圆柱两部分连接而

如图所示的某种容器的体积为90cm3，它是由圆锥和圆柱两部分连接而

如图所示的某种容器的体积为90cm3，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为r cm．圆锥的高为h1 cm，母线与底面所成的角为；圆柱的高为

h2 cm．已知圆柱底面的造价为2a元/cm2，圆柱侧面造价为a元/cm2，圆锥侧面造价为a元/cm2．

（1）将圆柱的高h2表示为底面半径r的函数，并求出定义域；

（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径r为多少？

答案

（1）解：因为圆锥的母线与底面所成的角为，所以，

        圆锥的体积为，圆柱的体积为．  …… 2分             

        因为，所以，

所以．                              …… 4分                        

        因为，所以．因此．

        所以，定义域为．       …… 6分  

   （2）圆锥的侧面积，

圆柱的侧面积，底面积．                  …… 8分           

        容器总造价为

                  

                   ．                         …… 10分            

令，则．令，得．

当时，，在上为单调减函数；

当时，，在上为单调增函数．

因此，当且仅当时，有最小值，y有最小值90元．…… 13分

所以，总造价最低时，圆柱底面的半径为3cm．              …… 14分      

相关题目

化简： 并指出x的取值范围。  
化简： 并指出x的取值范围。  
下列句子中加点成语使用恰当的一项是（     ） A．眼下，
下列句子中加点成语使用恰当的一项是（     ） A．眼下，报刊发行大战硝烟渐起，有些报纸为了招徕读者而故意编造一些耸人听闻的消息，其结果却
如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P、Q用轻
如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）P悬于空中,Q放在斜面上,均处于静止状态,当用
下列各种现象与其涉及物理知识之间的关系中，错误的是  A
下列各种现象与其涉及物理知识之间的关系中，错误的是  A. 高原反应——大气压和海拔高度的关系 B. 飞机飞行时获得升力——流体压强和流速的关系
在自然环境中，各种因素__________着生物，生物在生存发展中
在自然环境中，各种因素__________着生物，生物在生存发展中不断地__________环境，同时也__________和__________着环境。
Fewer and fewer stars ________ at night because of air pollution. A. see  B. c
Fewer and fewer stars ________ at night because of air pollution. A. see  B. can see  C. have seen  D. can be seen
默写古诗文中的名句名篇。(10分)【小题1】人生自古谁无死？
默写古诗文中的名句名篇。(10分)【小题1】人生自古谁无死？                  。（文天祥《过零丁洋》）【小题2】蝉则千转不穷，       
不等式的解集为，则实数的取值范围是              
不等式的解集为，则实数的取值范围是              

最新题目

“‘共和永’……仅有丝车一百零四部，各项机械均自意、
根据下面提示写一篇短文 1．简述以下现象： （1）健康之重
名著阅读。 下列名著内容表述错误的两项是（    ） （  
“无德无才是‘废品’，有德无才是‘半成品’，有才无德
某学习小组利用如图仪器或装置进行气体制备，回答有关问
下列各句中“也”的意义和用法不同的一项是【  】 A、其闻
已知：2H2(g)＋O2(g)＝2H2O (g)     △H1 3H2(g)＋Fe2O3(s)＝2Fe(s)＋3H
春蚕到死丝方尽,_______________________。（李商隐《无题》）
广西壮族自治区卫生厅于2010年五月中旬了20lO年我区促进公共
2008年5月12日14时28分四川汶川发生8.0级地震，在这次灾害中遇
下列关于选择透过性膜和半透膜的关系，正确的说法是( ) ①
下列有关ATP的叙述，正确的是( ) A．线粒体是蓝藻细胞产生AT
坦克有宽宽的履带，可以减小       ；小汽车前排座位上
如图所示，两通电细直导线竖直放置，所通电流大小相等，
如图所示，斜面体固定在水平面上，小物块A与斜面体间接触
A child who has once been pleased with a tale likes, as a rule, to have it retol
文化产业的良好发展离不开健康的文化市场，但我国在文化
按照三大类岩石划分，玄武岩属于            ，石英
如图3-7-7所示，浸在水的小球的密度小于水中的密度，固定在
17. .阅读下列新闻材料，按照题目要求作答。（5分） 国搜法