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如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是　　．

 

答案

8＜AB≤10

解：如图，当AB与小圆相切时有一个公共点D，

连接OA，OD，可得OD⊥AB，

∴D为AB的中点，即AD=BD，

在Rt△ADO中，OD=3，OA=5，

∴AD=4，

∴AB=2AD=8；

当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，

此时AB=10，

所以AB的取值范围是8＜AB≤10．

故答案为：8＜AB≤10

 

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