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有一种测量人体重的电子秤,其原理图如图中的虚线所示,它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆AOB、压力传感器R(一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(其实质是电流表)。其中AO︰BO=4︰1。已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示:

压力F/N

0

50

100

150

200

250

300

……

电阻R/

300

270

240

210

180

150

120

……

设踏板和杠杆组件的质量不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.5V,则:

(1)利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式;

(2)该电子秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表刻度盘多少毫安处?

(3)如果某人站在踏板上,电流表刻度盘示数为20mA,这个人的体重是多少?

 

答案

(1)由表中数据可归纳得出:R=300-0.6F()   (4分)

  (2)依题意可知,电子秤空载时压力传感器受到的压力为0,由表可知,此时压力传感器的电阻R1=300,电路中的电流为

所以该秤零刻度线应标在电流表刻度盘的15mA处。  (4分)

  (3)当电流表刻度盘的读数为I2=20毫安时,压力传感器的电阻

                         (2分)

由R=300-0.6F,得F2=125N                  (2分)

再由F2·AB=G·BO得G=625N                   (3分)

 

解析:略

 

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