（10分）人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以相对于地的速度v推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹同，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以相对于地的速度v将木箱推向挡板，如此反复多次，试求：
（1）第一次推出木箱后人的速度；
（2）第一次接住木箱后人的速度；
（3）人推出多少次木箱后将不可能再接到木箱?（已知M：m=31：2）
（10分）人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以相对于地的速度v推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹同，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以相对于地的速度v将木箱推向挡板，如此反复多次，试求：
（1）第一次推出木箱后人的速度；
（2）第一次接住木箱后人的速度；
（3）人推出多少次木箱后将不可能再接到木箱?（已知M：m=31：2）
解析：
（1）设第一次跑出木箱，人的速度为大小为
，抛出过程动量守恒
（2）木箱撞击挡板后，以相同的速度大小
返回.
人第一次接住木箱过程动量守恒，并以相同速度
一起运动
（3）设第二次抛出木箱，人的速度为大小为
，抛出过程动量守恒
则，第
次抛出木箱后，人的速度为
要使人不能接住木箱，临界条件为
得
，则当人第9次推出木箱后将不可能再接到木箱