将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=
,则s的最小值是 .
将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=,则s的最小值是 .
解析:如图所示,设梯形上底边长为x(0<x<1),
则梯形两腰长为1-x,高为
(1-x).
s=
=
=-
·
.
令u(x)=,0<x<1.
∵u′(x)=
=
,
∴当0<x<
时,u′(x)>0,u(x)单调递增;
当<x<1时,u′(x)<0,u(x)单调递减,
∴当x=时,u(x)最大,s最小,
smin=-×
=
=.