将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其

将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=,则s的最小值是　　　　.

答案

解析:如图所示,设梯形上底边长为x(0<x<1),

则梯形两腰长为1-x,高为 (1-x).

=-·.

令u(x)=,0<x<1.

∵u′(x)=

∴当0<x<时,u′(x)>0,u(x)单调递增;

当<x<1时,u′(x)<0,u(x)单调递减,

∴当x=时,u(x)最大,s最小,

smin=-×

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