函数y=f(x)·cosx的图像按向量a=(，1)平移后得到函数y=2sin2x的图像，则

函数y=f(x)·cosx的图像按向量a=(，1)平移后得到函数y=2sin²x的图像，则函数f(x)为 ( )

A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx

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D 【解析】逆向思考,函数y=2sin²x的图像按向量(,-1)平移后得到函数y=f(x)·cosx的图像,则函数y+1=2sin²(x+)y=2sin²(x+)-1=-cos(2x+)=sin2x=f(x)·cosx,

∴f(x)=2sinx,故选D.

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