已知函数f(x)=(a+2cos2x)cos(2x+θ)为奇函数，且f
=0，其中a∈R，θ∈(0，π).
(1)求a，θ的值；
(2)若f
=-
，α∈
，求sin
的值.
已知函数f(x)=(a+2cos2x)cos(2x+θ)为奇函数，且f=0，其中a∈R，θ∈(0，π).
(1)求a，θ的值；
(2)若f=-，α∈，求sin的值.
(1) 因为f(x)=(a+2cos2x)cos(2x+θ)是奇函数，而y1=a+2cos2x为偶函数，所以y2=cos(2x+θ)为奇函数.又θ∈(0，π)，所以θ=
，所以f(x)=-sin 2x·(a+2cos2x).由f=0，得-(a+1)=0，解得a=-1.
(2) 由(1)得f(x)=-
sin 4x.因为f=-sin α=-，所以sin α=
.因为α∈，所以cos α=-
，所以sin=sin αcos
+cos αsin=
.