小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为53°和45°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75m，请求出热气球离地面的高度．（参考数据：sin53°≈
，cos53°≈
，tan53°≈
）．
小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为53°和45°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75m，请求出热气球离地面的高度．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．
解：过A作AD⊥BC，
在Rt△ACD中，tan∠ACD=
，即CD=
=AD，
在Rt△ABD中，tan∠ABD=
，即BD=
=
AD，
由题意得：AD﹣AD=75，
解得：AD=300m，
则热气球离底面的高度是300m．
