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如图11-5所示,两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,轨道是光滑的,两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放,M、N为轨道的最低点,下列判断错误的是(   )

图11-5

 

A. 两小球到达轨道最低点的速度vMvN

B. 两小球经过轨道最低点时对轨道的压力FMFN

C. 小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

D. 在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处,在电场中小球不能到达轨道另一端最高处

答案

C


解析:

磁场中的带电小球在滑向M点的过程中,洛伦兹力对它不做功,小球的机械能守恒,电场中的带电小球在滑向N点的过程中需克服电场力做功,机械能减小,所以到最低点有vMvN ,答案A正确;速率越大,向心力越大,且小球在M点受到的洛伦兹力方向竖直向下,所以要求轨道对小球的支持力越大,小球对轨道的压力越大,答案B正确;电场中的小球下滑过程中机械能减小,与磁场中的小球滑到轨道上同一点比较,其动能较小,速率较小,则滑到最低点过程中的平均速率较小,时间较长,答案C错误;磁场中小球机械能守恒,所以能到另一端最高处,电场中的小球在右侧轨道上速度为零时,其电势能增加了,则重力势能减小了,所以不能到达轨道另一端最高处,答案D正确.

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