如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， A0=C0, B0=D0中，
且
ABC +ADC=180°。
(1) 求证:四边形ABCD是矩形。
（2）若ADF：FDC= 3：2，DF
AC，则BDF的度数是多少？
如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， A0=C0, B0=D0中，
且ABC +ADC=180°。
(1) 求证:四边形ABCD是矩形。
（2）若ADF：FDC= 3：2，DFAC，则BDF的度数是多少？
（1）证明：
∵ A0=C0, B0=D0
∴ 四边形ABCD是平行四边形 （2分）
∴ ABC=ADC
∵ ABC +ADC=180°
∴ ABC=ADC=90° （2分）
∴ 四边形ABCD是矩形 （1分）
（2）
∵ ADC=90°，ADF：FDC= 3：2
∴ FDC=36° （1分）
∵ DFAC
∴ DCO=90°- 36°= 54° （1分）
∵ 矩形ABCD
∴ OC=OD （1分）
∴ ODC=54°
∴ BDF=ODC - FDC=18° （2分）