(本小题满分15分)
如图，F是椭圆
的左焦点，A,B 分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
，点C在x轴上，
三点确定的圆M恰好与直线
相切
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A的直线
与圆M交于P,Q两点，且
求直线的方程
(本小题满分15分)
如图，F是椭圆的左焦点，A,B 分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，三点确定的圆M恰好与直线相切
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A的直线与圆M交于P,Q两点，且求直线的方程
解：（1）因为椭圆的离心率为
，所以
即
…………2分
所以
故
所以BC得方程为
……………………………4分
令
得
即
，所以圆M的半径为
圆心M（c，0）
因为圆M恰好与直线
相切，
所以
故所求的椭圆方程为
……………………………8分
（2）因为
所以
所以M到直线
的距离等于1 ……………………11分
依题意，直线的斜率存在，设直线
即
所以
解得
，
故所求的直线的方程为
……………………………15分