若曲线y=x2－1与y=1－x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于 A.

若曲线y=x²－1与y=1－x³在x=x₀处的切线互相垂直,则x₀等于

A. B.－ C. D.或0

答案

解析:

本题主要考查导数的几何意义及两直线垂直的位置关系,即若两直线的斜率都存在,则它们垂直的条件是斜率的乘积等于－1.

因为两直线垂直且导数都存在且分别为y′=2x,y′=－3x²,所以(2x)·(－3x²)=－1,

即x=.

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