（本小题满分12分）已知函数
,
.
(I)证明:当
时,函数
在其定义域内为单调函数;(II)若函数的图象在点(1,
)处的切线斜率为0,且当
时,
≥
在
上恒成立,求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数,.
(I)证明:当时,函数在其定义域内为单调函数;(II)若函数的图象在点(1,)处的切线斜率为0,且当时,≥在上恒成立,求实数a的取值范围.
(II) 
≤1
(I) 易知f(x)的定义域为
,
.当k=0时, 
,故f(x)在内单调递减;当k∈
时, 
,故f(x)在内单调递增;当k∈
时,令
,则
,其对称轴
, ∴
在内单调递减,则
,故f(x)在内单调递减.综上所述, 当
时, 函数
在其定义域内为单调函数.
(II)由题意知,
,∴k=1,故
, 
,∴
, 
.易知x∈(0,1)时, 
, ∴h(x)在
上有最小值h(1)=1.令
,则
,由
,∴
在上恒成立,即在上单调递增, 其最大值为
.依题意得:1≥, ∴
≤1. 又, 故≤1.