如图2-1-6所示,小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止.已

如图2-1-6所示,小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止.已知斜面高为h,滑块运动的整个水平距离为s,设斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同,求此动摩擦因数μ.

2-1-6

答案

解析:我们可以将摩擦因数这一未知数包含在整个过程的摩擦力中,写出整个过程摩擦力的功的表达式,以及下滑过程重力做功的表达式,依据动能定理,两者总功等于滑块动能的变化,从而列方程求得动摩擦因数.

滑块从A滑向C的过程中,重力做正功(在斜面上WG==mgh),阻力(滑动摩擦力)做负功W,支持力不做功,且滑块的初动能(A点的动能)为零,末动能(C点的动能)也为零,设滑块质量为m,动摩擦因数为μ,斜面倾角为α,斜面底部长为s1,水平部分长为s2,由动能定理得

mgh-μmgcosα·-μmgs2=0

即h-μs1-μs2=0

解得μ=.

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