+
的值域. 
+的值域. 解:函数的定义域x∈［1,+∞),
∵()2-()2=3,
令
=
·
,
=
·
(0≤t＜1),
则函数可转化成
y=
·
+
·
=-
-
·
.
再令X=t2,Y=t,则y=-
-
·
,其中X=Y2(0≤Y＜1).
设k=
,则k表示定点A(1,-2)与抛物线Y2=X(0≤Y＜1)上的动点P(X,Y)连线的斜率(如图).k≤kOA,
而kOA=
=-2,∴k≤-2.
根据y=-
-
k,可得y≥
,
即所求函数的值域是［
,+∞).
评述:本题还可用下面的解法.
另解:由
得x≥1.
令t=
(t≥0),∴x=1+t2.
∴y=
+
t(t≥0),
y′=
×2t×
+
=
+
＞0.
∴y=
+
t在t∈［0,+∞)上是增函数.
∴ymin=y(0)=
.
∴y∈［
,+∞).