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如图所示,在四面体ABCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个

如图所示,在四面体ABCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是　　　　. 

答案

平面ABC、平面ABD解析:连接AM并延长交CD于E,连接BN,并延长交CD于F,由重心性质可知,E,F重合为一点,且该点为CD的中点E,由==,得MN∥AB.因此,MN∥平面ABC且MN∥平面ABD.

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