（08年绵阳市诊断三理） （12分）若函数
的图象与直线
相切，并且相邻两个切点的距离为
．
（1）求
，
的值；
（2）将
的图象向右平移
个单位后，所得的图象
对应的函数
恰好是偶函数，求最小正数，并求的单调递增区间．
（08年绵阳市诊断三理） （12分）若函数的图象与直线相切，并且相邻两个切点的距离为．
（1）求，的值；
（2）将的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的函数恰好是偶函数，求最小正数，并求的单调递增区间．
解析：（1）
，……4分
由题知，
的最小正周期为
，
，
，……4分
，
此时m应为f(x)的最大值或最小值，
，或
。……6分
（2）
，
，……8分
∴要使函数g(x)是偶函数，则
，
解得
∴当且仅当k=-1时，
取最小正数
。……10分
，
，解得
。
的单调递增区间是
。……12分