已知函数f（x）=
，若函数g（x）=f（x）﹣ax﹣1有4个零点，则实数a的取值范围为 ．
已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣ax﹣1有4个零点，则实数a的取值范围为 ．
值范围为 （0，1） ．
【考点】52：函数零点的判定定理．
【分析】由题意，a＞0，a+1＞1，h（x）=ax+1与y=f（x）有两个不同的交点，x≤0，f（x）=ex与h（x）=ax+1有1个交点（0，1），函数g（x）=f（x）﹣ax﹣1有4个零点，只需要x≤0，f（x）=ex与h（x）=ax+1有另1个交点，求出函数在（0，1）处切线的斜率，即可得出结论．
【解答】解：由题意，a＞0，a+1＞1，h（x）=ax+1与y=f（x）有两个不同的交点，
x≤0，f（x）=ex与h（x）=ax+1有1个交点（0，1），
∵函数g（x）=f（x）﹣ax﹣1有4个零点，
∴只需要x≤0，f（x）=ex与h（x）=ax+1有另1个交点
x≤0，f′（x）=ex，f′（0）=1，
∴a＜1，
综上所述，0＜a＜1，
故答案为（0，1）．
