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航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2

(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。

求:飞行器所受阻力f的大小;

(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。

求:飞行器能达到的最大宽度h;

(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求:飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3

答案

(1)(3分)第一次飞行中,设加速度为α1

匀加速运动H=α1 t21         (1分)

由牛顿第二定律F-mg-f=mα1   (1分)

解得f=4(N)(1分)

(2)(5分)第二次飞行中,设失去升力时的速度为v1,上升的高度为s1匀加速运动s1=α1 t22 (1分)

设失去升力后的速度为α2,上升的高度为s2

由牛顿第二定律mg+f=mα2     (1分)

v1α1 t2   (1分)

s2=   (1分)

解得h= s1+ s2=42(m)(1分)

(3)(6分)设失去升力下降阶段加速度为α3;恢复升力后加速度为α4,恢复升力时速度为v3由牛顿第二定律mg-f=mα3 (1分)

F+f-mg=mα4     (2分)

 + =h      (1分)

v3=α3t3        (1分)

解得t3= (s)(或2.1s)    (1分)


解析:

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