设
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围.
(Ⅲ)若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围.
(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围．
解：（1）
，且
的图象过点
…………2分
∴
，由图象可知函数
在
上单调递减，在 
上单调递增，在
上单调递减，(不说明单调区间应扣分)
∴
，即
，解得
∴
…………4分[来源:]
(2) 
,又因为=-8. 
由图像知,
,即 
…………8分
（3）要使对
都有成立，只需
由（1）可知函数在
上单调递减，在上单调递增，
在
上单调递减，且
，
…………10分
∴
.
故所求的实数m的取值范围为
…………12分