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在正三棱锥P—ABC中，侧棱PC⊥侧面PAB，侧棱PC=2，则此正三棱锥的外

在正三棱锥P—ABC中，侧棱PC⊥侧面PAB，侧棱PC=2，则此正三棱锥的外接球的表面积为________________.

答案

36π

解:∵三棱锥P—ABC为正三棱锥，PC⊥面PAB，

∴PC⊥PA,PC⊥PB且PA⊥PB.又PC=2，

∴外接球的直径为2·=6,半径为3.

∴S球=4π×32=36π.

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