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答案

﹣2≤a≤2．【解答】解：连接QC延长与x轴相交于P₁，根据中位线定理可知OP₁=2，

连接QD延长与x轴交于点P₂，则OP₂=2，

所以实数a的取值范围是﹣2≤a≤2．

故答案为：

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