如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE．
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE．
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．
(1)证明：因为AB=AC且D是BC的中点
所以AD垂直平分BC
所以BE=CE
又因为AE=AE
所以△ABE≌△ACE
（2）当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形，
理由如下：
因为AE=2AD，AD垂直平分BC
所以BC垂直平分AE，
所以对角线AE与BC互相垂直平分
所以四边形ABEC是菱形