（09年常州一中模拟）(10分)设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即
（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为
，设雨点的密度为
，求：
(1)每个雨点最终的运动速度
（用、r、g、k表示）；
(2)雨点的速度达到
时，雨点的加速度a为多大（用g表示）？
（09年常州一中模拟）(10分)设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为，设雨点的密度为，求：
(1)每个雨点最终的运动速度（用、r、g、k表示）；
(2)雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大（用g表示）？
解析：(1)当f=mg时，雨点达到最终速度
, 1分
则 
得
3分
(2）由牛顿第二定律得
，则
1分
解得
，即
。 3分