(1)求证：AF⊥SC；
(2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD.
(1)求证：AF⊥SC；
(2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD.
解析：
欲证AF⊥SC，只需证SC垂直于AF所在平面，即SC⊥平面AEF，由已知，欲证SC⊥平面AEF，只需证AE垂直于SC所在平面，即AE⊥平面SBC，再由已知只需证AE⊥BC，而要证AE⊥BC，只需证BC⊥平面SAB，而这可由已知得证.证明：
(1)∵SA⊥平面AC，BC
平面AC
∴SA⊥BC.∵矩形ABCD，∴AB⊥BC∴BC⊥平面SAB
∴BC⊥AE，又SB⊥AE
∴AE⊥平面SBC
∴AE⊥SC，又EF⊥SC
∴SC⊥平面AEF，∴AF⊥SC.
(2)∵SA⊥平面AC，∴SA⊥DC，又AD⊥DC
∴DC⊥平面SAD，∴DC⊥AG
又由(1)有SC⊥平面AEF，AG
平面AEF
∴SC⊥AG，∴AG⊥平面SDC.∴AG⊥SD.