利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：
，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
1.请你检验这个等式的正确性
2.若
=2009，
=2010，
=2011，你能很快求出
的值吗？
利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：
，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
1.请你检验这个等式的正确性
2.若=2009， =2010，=2011，你能很快求出的值吗？
1.正确
2.3
解析:（1）左边=a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），
=（a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2），
=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，
∴左边=右边，
即这个等式是正确的；
（2）当a=2009，b=2010，c=2011时，
a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，
=[（2009﹣2010）2+（2010﹣2011）2+（2011﹣2009）2]，
=
×（1+1+4），
=3．