如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，弦AB即是⊙O1的弦，又是⊙O2的弦，所以我们称AB是两圆的公共弦，O1O2称连心线.
（1）如图1，⊙O1和⊙O2是等圆，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2，求∠O1AB的度数；
（2）如图2，如果⊙O1和⊙O2不是等圆，试判断连心线O1O2与公共弦AB之间的关系，并说明理由；
（3）如果⊙O1和⊙O2的半径分别是12cm和5cm，公共弦AB的长为8cm,求两圆的圆心距O1O2的长.
如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，弦AB即是⊙O1的弦，又是⊙O2的弦，所以我们称AB是两圆的公共弦，O1O2称连心线.
（1）如图1，⊙O1和⊙O2是等圆，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2，求∠O1AB的度数；
（2）如图2，如果⊙O1和⊙O2不是等圆，试判断连心线O1O2与公共弦AB之间的关系，并说明理由；
（3）如果⊙O1和⊙O2的半径分别是12cm和5cm，公共弦AB的长为8cm,求两圆的圆心距O1O2的长.
（1）∠01AB=30°
（2）连心线垂直平分公共弦（或O1O2垂直平分AB），证明略
（3）O1O2＝
或 O1O2＝
)