若(2x+)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,则(a0+a2)2-(a1+a3)2的值为( )A.-1 �

若(2x+)³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³,则(a₀+a₂)²-(a₁+a₃)²的值为( )

A.-1 B.1 C.0 D.2

答案

答案:A

解析

:∵(a₀+a₂)²-(a₁+a₃)²=(a₀+a₁+a₂+a₃)(a₀-a₁+a₂-a₃),又令x=1,-1分别得a₀+a₁+a₂+a₃=(2+)³= (+2)³,a₀-a₁+a₂-a₃=(-2+)³=(-2)³,

∴(a₀+a₂)²-(a₁+a₃)²=(+2)³(-2)³=(-1)³=-1.故选A.

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