用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数n，不等式（1+）（1+）…（

用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数n，不等式（1+）（1+）…（1+）＞成立.

答案

证明：(1)当n=2时，左边=1+=,右边=,左边＞右边.

∴不等式成立.

(2)假设n=k时，不等式成立，即

（1+）(1+)…(1+)＞,

那么当n=k+1时，

（1+）(1+)…(1+)［1+］＞

∴n=k+1时，不等式也成立.

由（1）（2）知，对一切大于1的自然数n，不等式都成立.

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