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利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法， 就是一个面积从两

利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法， 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的长。

解题思路：利用勾股定理易得AB=5利用

，可得到CD=2.4

请你利用上述方法解答下面问题：

（1）       如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的长。

图甲
 


 (2)如图乙，△ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，求DE+DF的值

图乙
 
 


分析：①利用备用图计算等边三角形ABC高线的长度②连接AD，利用

答案

（1），可得到CD= ……2′

（2）等边三角形ABC的高线长是  ……2′

由得BC×=AB×DE+AC×DF

      ∵BC= AB= AC  ∴DE+DF=     ……3′

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