如图，在 △ABC 中， ，点 D 为 BC 上一点， ．设 ，则 ∠ADB ＝（

如图，在 △ ABC 中， ，点 D 为 BC 上一点， ．设 ，则 ∠ ADB ＝（ ）

A ． 60° B ． 62° C ． 64° D ． 66°

C

【解析】

【分析】

先根据等腰三角形的性质得到 ∠ B =∠ C ，再由直角三角形两锐角互余得到 ∠ B +∠ ADB =90° ，由三角形外角的性质得到 ∠ ADB =∠ C +∠ CAD ，则 ∠ B +∠ C +∠ CAD =90° ，据此求解即可．

【详解】

解： ∵ AB = AC ，

∴∠ B =∠ C ，

∵ DA ⊥ AB ，

∴∠ BAD =90° ，

∴∠ B +∠ ADB =90° ，

∵∠ ADB =∠ C +∠ CAD ，

∴∠ B +∠ C +∠ CAD =90° ，

∴2∠ B +38°=90° ，

∴∠ B =26° ，

∴∠ ADB =64° ，

故选 C ．

【点睛】

本题主要考查了三角形外角的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，熟知直角三角形两锐角互余是解题的关键．