如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m

如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8m

1)按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式.

2)一大型汽车装载某大型设备后,高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道,那么这辆贷车能否安全通过?

答案

【考点】二次函数的应用.

【分析】1)根据抛物线在坐标系中的特殊位置,可以设抛物线的解析式为y=ax2+6,再有条件求出a的值即可;

2)隧道内设双行道后,求出纵坐标与7m作比较即可.

【解答】解:(1)根据题意得A(﹣80),B(﹣86),C08),

设抛物线的解析式为y=ax2+8a0),把B(﹣86)代入

64a+8=6

解得:a=

抛物线的解析式为y=x2+8

2)根据题意,把x=±4代入解析式,

y=7.5m

7.5m7m

货运卡车能通过.

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